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注冊會計師《財務成本管理》章節精選：第九章(7)

二、二叉樹期權定價模型(3)

(一)單期二叉樹定價模型

以風險中性原理為例：

期權價值C0 =(上行概率×Cu+下行概率×Cd)/(1+r)

期望報酬率=(上行概率×上行時收益率)+(下行概率×下行時收益率)=r

假設上行概率為P，則下行概率為1-P，則：r=P×(u-1)+(1-P)×(d-1)

解之得：

(二)兩期二叉樹模型

兩期二叉樹模型就是單期模型的兩次應用。

(三)多期二叉樹模型

從原理上看，多期二叉樹模型與兩期模型一樣，從后向前逐級推進，只不過多了個層次。期數增加以后帶來的主要問題是股價上升與下降的百分比如何確定問題。期數增加以后，要調整價格變化的升降幅度，以保證年收益率的標準差不變。把年收益率標準差和升降百分比聯系起來的公式是：

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