考研數學二真題講解視頻

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考研：管綜邏輯考點之關系命題（下）

在管綜邏輯的試題中，有些形式推理的題目會涉及到考查關系命題。關系命題就是陳述對象之間的關系的命題。根據關系命題的對稱性和傳遞性，可以進行推理。

根據關系是對稱的，可以進行對稱關系推理。例如，“甲與乙是同學”可以推出“乙與甲是同學”。根據關系是反對稱的，可以進行反對稱關系推理。例如，“甲是乙的父親”可以推出“乙不是甲的父親”。根據關系是傳遞的，可以進行傳遞關系推理。例如，“甲比乙的年齡大，乙比并的年齡大，”可以推出，“甲比丙的年齡大”。根據關系是反傳遞的，可以進行反傳遞關系推理。例如，“甲是乙的父親，乙是丙的父親”，可以推出“甲不是丙的父親”。

我們通過一些題目加深對關系性質的理解。

例如，沒有人愛每一個人；牛郎愛織女；織女愛每一個愛牛郎的人。

如果以上陳述為真，則下列哪項不可能為真?

Ⅰ每一個人都愛牛郎。

Ⅱ每一個人都愛一些人。

Ⅲ織女不愛牛郎。

A．僅僅ⅠB．僅僅ⅡC．僅僅ⅢD．僅僅Ⅰ和ⅡEⅠ、Ⅱ和Ⅲ

題干中出現的“愛”就具有非對稱、非傳遞的性質。將Ⅰ代入題干最后一句話，可以推出“織女愛每一個人”，這和題干的第一句話“沒有人愛每一個人”發生矛盾。所以，Ⅰ不可能真。Ⅲ可能真，因為“愛”是一種非對稱性的關系，你愛別人而別人卻不一定愛你。Ⅱ可能真，“每個人都愛一些人”不一定就會導致“有的人愛每一個人”，所以不一定與題干矛盾。答案選A。

再如，某學術會議正舉行分組會議。某一組有八個人出席。分組會議主席間大家原各自認識與否。結果是全組中僅有一個人認識小組中的三個人，有三個人認識小組中的兩個人，有四個人認識小組中的一個人。

若以上統計屬實，則最能得出以下哪項結論?

A會議主席認識小組中的人最多。

B此類學術會議是第一次舉行，大家都是生面孔。

C有些成員所說的認識可能僅是電視上或報告會上見過而已。

D雖然會議成員原的熟人不多，但原認識的都是至交。

E通過這次會議，小組成員都相互認識了，以后見面就能直呼其名了。

題干中表明的認識關系總共有：1X3+3X2+4X1=13，13為單數，所以，至少有一種認識關系僅僅是單方面的。答案是C。

通過對關系命題基本知識和性質的掌握，可以更深入地理解這些題目的解法，提升考生的思維。