考研數學二參考教程

考研數學二參考教程，考研聽課建議選擇新東方在線。

數學是考研中公認的比較難復習的科目，而且也是需要投入大量的時間才能學好，我考研的時候感覺大部分時間都投入了數學，所以對數學還是有點發言權的！

首先你問了做題技巧，那關于復習的套路和參考書這些我就不講了，如果有需要，可以看我以前回答過的問題。

說到技巧，可能有的人就會嗤之以鼻，要相信基礎，不要投機取巧，這些人的觀點不能說錯對吧。畢竟萬丈高樓平地起，什么都不會，一味的追求技巧確實對自己不好。但是我要說的是，數學畢竟是一門以計算和邏輯為基礎的學科，它的發展不就是為了我們解決問題的嘛？如果這道題能用一分鐘解決，那我們在考試的時候就絕不用兩分鐘。尤其考研這么緊張的時間里。

對于考研數學，尤其是數學二，比數學一要少考不少內容，考高分也比數一容易點，是個考高分的機會，說到技巧我就從考研三種題型來講吧。

首先就是選擇題，我感覺這可能是技巧性最強的題型了吧，畢竟就是四個答案，我管你怎么做，你只要能選出來正確就算你對，所以方法的使用就很關鍵，說到技巧，對于選擇題，選擇題一共8道，都是單選題，主要分為三種類型：計算型、概念型、理論型。計算型選擇題主要考查的是考生對基本方法的掌握程度和運算能力。這個題型的技巧就是草稿紙的運用，我考研的時候，發現有時候自己明明會做，就是選不對，發現就是計算過程中粗心大意出了問題，而且草稿紙上也寫的比較亂，尤其是換行的時候一定要注意，一定要慢點，有時候真的會抄也能抄錯。概念型選擇題主要考查同學們對基本概念的理解及對概念的運用。這個就像線代里的選擇題，什么相似了，求秩了，一定要把公式熟練的背會，不要現場推，這樣速度會快很多。理論型選擇題主要考查考生對基本性質、定理、方法的條件及結論的掌握，同時考查分析、比較、判斷和推理的能力。既然是分析比較，那就不得不提一道題如果正面解不出來，那就只能排除了，一般肯定能排除兩道，最后二選一概率也會大一點。最后提一下，就是四個選項的概率一般還是相同的，所以如果最后幾個不會，就選前面出現次數的選項，我考研最后一道選擇就是這么做對的！

好像填空和大題沒什么技巧，填空這個好像也蒙不出來吧，大題呢，盡量多寫點吧在你不會的情況下。

適合自己的才是最好的，沒有那個老師能滿足所有學生。

考研大綱每年都會有新的文本頒布，但是每年與前年的變化不大，尤其是數學，考研同學可參考前年考綱，新考綱在每年的9月份左右會在中國研究生招生信息網發布，新考綱也會有各個考研機構老師進行解讀，可自行去研招網下載、研究，下面附數二考綱：

數學二考試大綱

考試科目：高等數學、線性代數

考試形式和試卷結構

一、試卷滿分及考試時間

試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘．

二、答題方式

答題方式為閉卷、筆試．

三、試卷內容結構

高等數學約78%

線性代數約22%

四、試卷題型結構

單項選擇題8小題，每小題4分，共32分

填空題6小題，每小題4分，共24分

解答題（包括證明題）9小題，共94分

高等數學

一、函數、極限、連續

考試內容

函數的概念及表示法函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性復合函數、反函數、分段函數和隱函數基本初等函數的性質及其圖形初等函數函數關系的建立數列極限與函數極限的定義及其性質函數的左極限與右極限無窮小量和無窮大量的概念及其關系無窮小量的性質及無窮小量的比較極限的四則運算極限存在的兩個準則：單調有界準則和夾逼準則兩個重要極限：

函數連續的概念函數間斷點的類型初等函數的連續性閉區間上連續函數的性質

考試要求

1．理解函數的概念，掌握函數的表示法，并會建立應用問題的函數關系．

2．了解函數的有界性、單調性、周期性和奇偶性．

3．理解復合函數及分段函數的概念，了解反函數及隱函數的概念．

4．掌握基本初等函數的性質及其圖形，了解初等函數的概念．

5．理解極限的概念，理解函數左極限與右極限的概念以及函數極限存在與左極限、右極限之間的關系．

6．掌握極限的性質及四則運算法則．

7．掌握極限存在的兩個準則，并會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法．

8．理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會用等價無窮小量求極限．

9．理解函數連續性的概念（含左連續與右連續），會判別函數間斷點的類型．

10．了解連續函數的性質和初等函數的連續性，理解閉區間上連續函數的性質（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并會應用這些性質．

二、一元函數微分學

考試內容

導數和微分的概念導數的幾何意義和物理意義函數的可導性與連續性之間的關系平面曲線的切線和法線導數和微分的四則運算基本初等函數的導數復合函數、反函數、隱函數以及參數方程所確定的函數的微分法高階導數一階微分形式的不變性微分中值定理洛必達（L'Hospital）法則函數單調性的判別函數的極值函數圖形的凹凸性、拐點及漸近線函數圖形的描繪函數的最大值與最小值弧微分曲率的概念曲率圓與曲率半徑

考試要求

1．理解導數和微分的概念，理解導數與微分的關系，理解導數的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導數的物理意義，會用導數描述一些物理量，理解函數的可導性與連續性之間的關系．

2．掌握導數的四則運算法則和復合函數的求導法則，掌握基本初等函數的導數公式．了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會求函數的微分．

3．了解高階導數的概念，會求簡單函數的高階導數．

4．會求分段函數的導數，會求隱函數和由參數方程所確定的函數以及反函數的導數．

5．理解并會用羅爾（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并會用柯西【Cauchy）中值定理．

6．掌握用洛必達法則求未定式極限的方法．

7．理解函數的極值概念，掌握用導數判斷函數的單調性和求函數極值的方法，掌握函數的最大值和最小值的求法及其應用．

8．會用導數判斷函數圖形的凹凸性（注：在區間內，設函數具有二階導數．當時，的圖形是凹的；當時的圖形是凸的），會求函數圖形的拐點以及水平、鉛直和斜漸近線，會描繪函數的圖形．

9．了解曲率、曲率圓和曲率半徑的概念，會計算曲率和曲率半徑．

三、一元函數積分學

考試內容

原函數和不定積分的概念不定積分的基本性質基本積分公式定積分的概念和基本性質定積分中值定理積分上限的函數及其導數牛頓-萊布尼茨【Newton-Leibniz】公式不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法有理函數、三角函數的有理式和簡單無理函數的積分反常（廣義）積分定積分的應用

考試要求

1．理解原函數的概念，理解不定積分和定積分的概念．

2．掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法．

3．會求有理函數、三角函數有理式和簡單無理函數的積分．

4．理解積分上限的函數，會求它的導數，掌握牛頓-萊布尼茨公式．

5．了解反常積分的概念，會計算反常積分．

6．掌握用定積分表達和計算一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉體的體積及側面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力、質心、形心等）及函數平均值．

四、多元函數微積分學

考試內容

多元函數的概念二元函數的幾何意義二元函數的極限與連續的概念有界閉區域上二元連續函數的性質多元函數的偏導數和全微分多元復合函數、隱函數的求導法二階偏導數多元函數的極值和條件極值、最大值和最小值二重積分的概念、基本性質和計算

考試要求

1．了解多元函數的概念，了解二元函數的幾何意義．

2．了解二元函數的極限與連續的概念，了解有界閉區域上二元連續函數的性質．

3．了解多元函數偏導數與全微分的概念，會求多元復合函數一階、二階偏導數，會求全微分，了解隱函數存在定理，會求多元隱函數的偏導數．

4．了解多元函數極值和條件極值的概念，掌握多元函數極值存在的必要條件，了解二元函數極值存在的充分條件，會求二元函數的極值，會用拉格朗日乘數法求條件極值，會求簡單多元函數的最大值和最小值，并會解決一些簡單的應用問題．

5．了解二重積分的概念與基本性質，掌握二重積分的計算方法（直角坐標、極坐標）．

五、常微分方程

考試內容

常微分方程的基本概念變量可分離的微分方程齊次微分方程一階線性微分方程可降階的高階微分方程線性微分方程解的性質及解的結構定理二階常系數齊次線性微分方程高于二階的某些常系數齊次線性微分方程簡單的二階常系數非齊次線性微分方程微分方程的簡單應用

考試要求

1．了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念．

2．掌握變量可分離的微分方程及一階線性微分方程的解法，會解齊次微分方程．

3．會用降階法解下列形式的微分方程：和．

4．理解二階線性微分方程解的性質及解的結構定理．

5．掌握二階常系數齊次線性微分方程的解法，并會解某些高于二階的常系數齊次線性微分方程．

6．會解自由項為多項式、指數函數、正弦函數、余弦函數以及它們的和與積的二階常系數非齊次線性微分方程．

7．會用微分方程解決一些簡單的應用問題．

線性代數

一、行列式

考試內容

行列式的概念和基本性質行列式按行（列）展開定理

考試要求

1．了解行列式的概念，掌握行列式的性質．

2．會應用行列式的性質和行列式按行（列）展開定理計算行列式．

二、矩陣

考試內容

矩陣的概念矩陣的線性運算矩陣的乘法方陣的冪方陣乘積的行列式矩陣的轉置逆矩陣的概念和性質矩陣可逆的充分必要條件伴隨矩陣矩陣的初等變換初等矩陣矩陣的秩矩陣的等價分塊矩陣及其運算

考試要求

1．理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數量矩陣、對角矩陣、三角矩陣、對稱矩陣、反對稱矩陣和正交矩陣以及它們的性質．

2．掌握矩陣的線性運算、乘法、轉置以及它們的運算規律，了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質．

3．理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質以及矩陣可逆的充分必要條件．理解伴隨矩陣的概念，會用伴隨矩陣求逆矩陣．

4．了解矩陣初等變換的概念，了解初等矩陣的性質和矩陣等價的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法．

5．了解分塊矩陣及其運算．

三、向量

考試內容

向量的概念向量的線性組合和線性表示向量組的線性相關與線性無關向量組的極大線性無關組等價向量組向量組的秩向量組的秩與矩陣的秩之間的關系向量的內積線性無關向量組的的正交規范化方法

考試要求

1．理解維向量、向量的線性組合與線性表示的概念．

2．理解向量組線性相關、線性無關的概念，掌握向量組線性相關、線性無關的有關性質及判別法．

3．了解向量組的極大線性無關組和向量組的秩的概念，會求向量組的極大線性無關組及秩．

4．了解向量組等價的概念，了解矩陣的秩與其行（列）向量組的秩的關系．

5．了解內積的概念，掌握線性無關向量組正交規范化的施密特（Schmidt）方法．

四、線性方程組

考試內容

線性方程組的克拉默（Cramer）法則齊次線性方程組有非零解的充分必要條件非齊次線性方程組有解的充分必要條件線性方程組解的性質和解的結構齊次線性方程組的基礎解系和通解非齊次線性方程組的通解

考試要求

1．會用克拉默法則．

2．理解齊次線性方程組有非零解的充分必要條件及非齊次線性方程組有解的充分必要條件．

3．理解齊次線性方程組的基礎解系及通解的概念，掌握齊次線性方程組的基礎解系和通解的求法．

4．理解非齊次線性方程組的解的結構及通解的概念．

5．會用初等行變換求解線性方程組．

五、矩陣的特征值和特征向量

考試內容

矩陣的特征值和特征向量的概念、性質相似矩陣的概念及性質矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣實對稱矩陣的特征值、特征向量及其相似對角矩陣

考試要求

1．理解矩陣的特征值和特征向量的概念及性質，會求矩陣的特征值和特征向量．

2．理解相似矩陣的概念、性質及矩陣可相似對角化的充分必要條件，會將矩陣化為相似對角矩陣．

3．理解實對稱矩陣的特征值和特征向量的性質．

六、二次型

考試內容

二次型及其矩陣表示合同變換與合同矩陣二次型的秩慣性定理二次型的標準形和規范形用正交變換和配方法化二次型為標準形二次型及其矩陣的正定性

考試要求

1．了解二次型的概念，會用矩陣形式表示二次型，了解合同變換與合同矩陣的概念．

2．了解二次型的秩的概念，了解二次型的標準形、規范形等概念，了解慣性定理，會用正交變換和配方法化二次型為標準形．

3．理解正定二次型、正定矩陣的概念，并掌握其判別法．

以上就是關于考研數學二參考教程的詳細介紹，數豆子將為大家繼續分享與考研輔導相關的內容，希望本文對你有所幫助。