講堂高一數學

講堂高一數學，簡單學習網是知名的高中輔導品牌。

高一的數學和初中數學有關聯嗎？

高中數學的知識容量和難度系數比初中大了許多，這是一個不爭的事實。很多初中數學還算可以的學生到了高中之后發現數學學習越來越吃力，從初中的學霸淪為學渣。

今天大D來談談高中數學比初中數學出現了哪些明顯的變化:

1.數學語言比之前更加抽象和難以理解。根據學生反應，集合，映射，函數等概念很難理解。初中數學主要以抽象和通俗的語言方式進行表達，而高一數學一下子就觸及抽象的概念，如集合、邏輯、函數、空間幾何，讓很多數學基礎不恨扎實或理解能力不太好的同學一下子就給學懵了。利用假期時間預科將要學習的內容，提前去了解，不至于開學之后一下子適應不過來。

2.思維方法向更加理性的層次躍進，對思維能力和方法有更高的要求。初中階段很多老師為為學生整理了各種類型題目的解題思路和方法，如解分式方程分為幾步，按部就班進行計算即可;即使是一些對思維能力要求比較高的平面幾何題目，也有各種幾何模型和思維套路，很多同學習慣了這種機械的，便于操作的定勢方式。高中階段數學在思維方式上有更高的要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而成績下滑。在假期的預科中，一定要注重思維能力的提升和思維方式的優化，要從經驗抽象思維向理論性抽象思維過渡，思維能力的培養是漸進的，需要盡早開始著手培養。

3、知識內容急劇增加，高中數學在知識容量上比初中大了很多。例如高一代數第一章就有基本概念52個，數學符號28個，立體幾何第一章有基本概念37個，基本公里定理推論有21個，兩者結合一起僅基本概念就有89個，集中在第一學期，形成了概念密集的學習階段。這些基本概念如果掌握不好，理解不透徹，后期的學習會非常艱難。知識容量大，難度大，但課時量沒有多大變化，那么課程進度必然會加快，如果沒有做好提前預習，那么很有可能就會在開學幾周之后就慢慢落后了，所以很有必要在假期提前學習，為高一的學習打下良好的基礎，開個好頭。

4、高中知識與初中知識有很大的一部分脫節，很多在初中階段只作為了解的知識點和方法，在高中卻有了更高的要求，所以在假期就很有必要對脫節部分的知識點做一鞏固和強化。

初中只學習了平方差和完全平方兩種公式，要求也不高，在高中階段還會運用到立方和與差的公式，并且還有一些變形運用。

因式分解初中課本上涉及的比較基礎，一般只限于二次項系數為1的式子，而且對三次或高次多項式幾乎不做要求，十字相乘法因式分解在初中課本上沒有，但很多式子都可以用這種方法來分解，簡單快捷。高中的很多化簡求值，方程，不等式的題目都需要運用到因式分解。

分式和二次根式在初中教材中所涉及內容比較簡單，如分母有理化初中基本不做要求，而在高中分母有理化是很多函數和不等式題目常用的解題技巧。

初中教材對二次函數的要求很低，但依然是很多同學頭等難，二次函數的相關內是高中貫穿始終的內容，配方，畫圖，求值域，單調性，對稱性，單調性，單調區間，最值，解二次不等式，研究閉區間上函數值等等是高中數學必須掌握的基本題型和方法。

二次函數，二次不等式，二次方程的聯系，根與系數的的關系在初中不做要求，僅限于簡單的常規運算和難度不大的應用題，而在高中對函數，不等式和方程相互轉化是非常重要內容，高中教材卻沒有安排專門的章節。

圖像的對稱、平移，在初中只做簡單介紹，而在高中數學中，經常要用到圖形的平移，翻折，對稱等知識點，函數圖像的上下左右平移，函數圖像關于原點，坐標軸，直線對稱在高中階段必須要掌握。

含有字母參數的方程，函數，不等式在初中不做要求，而這些內容在高中是非常重要的內容，難度也較大，方程，函數，不等式綜合考察常成為高考綜合題。

絕對值在初中階段涉及不多，但在高中階段常與方程，函數，不等式結合考察，主要運用到分類討論思想。

幾何部分的很多概念和知識點，如垂心，重心，內心，外心，很多定理，如射影定理，等在初中階段大都沒學，高中階段都要涉及。

此外一些常用的解題思路和方法，如配方法，換元法，待定系數法在初中的教學中要求不高，但在高中的學習中經常用到。

這些脫節內容在高中課本上沒有專門章節，但又要用到，在初中階段也沒有系統學習，學生在學習時勢必會遇到很多的問題，所以很有必要在假期對這些脫節內容做一學習和鞏固提升。

高一數學沒思路怎么辦？

人教版高一上學期開始像模像樣的學習函數了。按理說，初中的重要任務就是建立起碼的方程思想與函數思維，但現實情況是，大部分學生都沒有建立起來，包括很多中考拿高分的學生。其中的原因有很多，現在去說已經沒有意義了，你需要知道的是，高一數學學不通的學生還有很多，甚至初中時的學霸也會有同樣的困惑，所以，首先，你不要沮喪，要對自己有信心。

數學中描述幾個事物之間關系的方式是函數，因為事物總是在變化的，在同一種關系下，結果會有很多種。比如老虎與羊是吃與被吃的關系，當羊與老虎都在羊圈時，羊被老虎吃；當羊在羊圈，老虎在外面時，老虎是吃不到羊的。我們給一種關系限定一個特定的結果，去探究要產生這種結果需要什么樣的條件，這就是方程。一種關系因為條件的變化，會有N多個結果，所以也就會有N多個方程，將這N多個方程集合到一起研究，就看到了函數的原貌。

我不知道我有沒有說清楚，你有沒有聽明白。不過即使沒聽明白也無妨，我很少給學生講這些根本性的問題，子曾經曰過：“民可使由之，不可使知之。”刻意的要去搞清楚為什么，反倒會更加糊涂，若搞不清楚為什么就放一放，以后會明白的。

怎么才能讓以后明白呢？熟能生巧，多做做基礎性的題，道理自然就能悟到。若是做題比較慢，你可以找一些帶解題過程的資料多看看，初期，這樣也很管用。注意，是看解題過程，不是例題分析，因為大部分書上的例題分析都是在扯淡，會誤導你。你要通過自己做題，或看別人的解題過程去自己悟道。

如果不想多做題，那就麻煩了，愛因斯坦也會變成學渣的。

如何高效率學好高中數學？

高一的時候數學成績奇差，一度只有70多分，奮起直追之后在高三時達到了140分往上，偶爾還能達到150分，來到大學高等數學也能考到接近滿分。我或許可以給你想要的答案。

（千字長文預警，如果不能一次看完，可以點個收藏以免丟失）

以下為正文

一、課上篇

（一）理解最重要，筆記少而精

數學課不是比誰筆記記得清楚好看，而是比誰腦子里面的邏輯清楚。所以在課堂上我們正確的做法應該是跟著老師去思考，去盡力的理解講解的內容。

切忌一味的抄筆記，忽略了理解的過程，這樣就算你很努力，節節課“認真聽講”，也沒有多大的用處，因為課上在老師的講解下十分鐘可以理解的知識，課下自己可能一個小時都無法理解。

當然，并不是說記筆記沒有用，而是應該科學的記筆記，數學課的筆記應該記得比較精煉，大致包括以下內容即可。

（1）老師拓展的課本上沒有的公式、定理、概念

高中數學課本上的內容和方法相對較少，只學課本上的內容是遠遠不夠的，所以老師會講解很多課本上沒有但是會考（劃重點?。┑姆椒?。這些是你要記下來的。

（2）老師講解公式、定理、概念時用到的例子

老師講解一些難以理解的知識點時，一般會用到一些幫助我們去理解這個知識點的例子。這些能幫助理解的東西，也是需要記下來的。

（3）經?；煜狞c（易錯點）

在高中的題目中，經?；煜狞c=易錯點=?？键c，這些知識點，記下來沒商量。

（二）在課上提高自己運算能力

很多人，學不好數學，都是不會算數，在課上聽的東西都理解了，平時練習題也做的還可以，一到考試的時候有了時間的限制，就出現了算不完，寫不完的情況。高中數學運算量普遍偏大，提高運算能力是很重要的。

很多人都覺得只有自己課下多做題才可以提升計算能力，其實，在課上心算一樣可以快速提升計算能力。

我在高中的時候，每次老師講解題目的時候，我都會在腦子里跟著計算，一開始可能很困難堅持不下來，但是堅持一段時間以后，就能感覺到自己的運算能力有了很大的進步。做題的時候基本上能做到腦子比手快了。

多加練習，你也可以成為人肉計算機。

二、課下篇

（一）做好知識點的總結

這個習慣我一直堅持到了現在，學習高等數學的時候，我依然每次課下總結課上的知識點，他人看起來困難的高等數學，我也是很順利的學完，取得了不錯的成績。下面我給大家講怎么實操做好知識點的總結。

知識點的總結不同于課上的筆記，既然是自己對知識的總結，就應該用自己的話來表述（劃重點?。。。?。

找一個本子，每次上完課都把課上講的知識點寫下來，同時用你自己的話寫下對這些知識點的理解。這種總結格式是因人而異的，只要對你來說，清楚明白簡便易懂就可以了。

這樣的話，你的每一節課都有自己的一個簡潔的小總結。做題的時候遺忘了知識點，可以很快找到自己總結的知識點，及時溫習鞏固。

（二）給自己“加餐

雖然高中的數學老師會布置不少的題目，但這些題目是面向所有同學的。我們每個人都有自己掌握良好的部分，也有掌握不好的部分，對自己掌握不好的部分“加餐”，是提升數學成績必不可少的一環。如果知識點普遍沒掌握好，就更需要“加餐”了。

不要怕累！不要怕累！不要怕累！

既然想提升自己，就要做出十足的努力。我在我高一數學成績奇差，奮起直追的時候，堅持每天五點起床多刷幾道題。一天一天題目的積累，實現了我從70分到140分的飛躍。

自己可以買一本習題集，高一、高二第一遍學的和基礎不好的，推薦一遍過這樣重視基礎的教輔；如果基礎不錯，想繼續拔高的，推薦高考必刷題這種有很多真題和模擬題的教輔。

（三）做好自己的題目總結

刷題很重要，但是光刷題肯定是不夠的。還要做好題目的總結。

注意是題目的總結，不是錯題的總結。很多同學都認為自己作對的題目就不用整理了，殊不知很多題目并沒有真正掌握。

需要整理的題目大致可以分為以下三類：

（1）常考的、對你而言有一定難度的類型題

按照知識點整理類型題是一個十分好的思路，但是學習的時間那么的寶貴，整理自己完全掌握，滾瓜爛熟的題目，實在有點浪費時間。把?？嫉耐瑫r自己經常錯，覺得很難的題整理好就已經足夠了。

（2）用到一些特殊方法的題目

有的題目會用到一些特殊的，新穎的方法，這種題目也是我們需要整理的，畢竟數學的學習也是豐富自己武器庫的一個過程，武器庫越豐富，“戰斗”成果自然也就越好。

（3）一些很新穎的題目

每年都會有一些創新題，這些創新題雖然大多數押不到最后的高考題，但押不到題并不代表創新題就沒有用處。

傳統的題做的多了，會形成很多這樣那樣的思維定式，會忽略很多細節，整理創新題可以幫我們打破這些思維定式，對學過的知識點有一個更全面的理解。

總的來說，應該整理的題目就是對你而言有收獲的題目，不管是自己不熟悉的知識點的題目，還是新穎的題目，都能帶給我們收獲，每整理一個題目都有自己的收獲，這樣下去日積月累就能得到提升。

說完了應該總結什么樣的題目，下面說一下如何整理題目。

很多人整理錯題，就是把題目剪下來貼上去，抄一遍答案就好了。其實這種做法是最低效的一種方法。

我當時采用的方法是，重新做一遍這個題目，然后用其他顏色的筆，寫下自己的收獲。上面我們說過，需要整理的題目，對你而言都是有收獲的，整理這個題目不僅僅需要整理題目本身，更重要的是整理題目帶給你的收獲，這個收獲也是用自己的話表述出來，自己明白就可以。

整理完題目也不要置之不理坐等本子發霉，時常的翻閱與清理也是我們該做的。

翻閱復習的時候可以在腦子力過一遍，也可以蓋上答案再做一遍。同時，更重要的是看一下當時自己寫的收獲，多次溫習，才能真正的內化。

對于自己多次復習以后已經滾瓜爛熟的題目，推薦劃掉或者撕掉，它們已經內化，變成你的東西了。這樣當你的習題本由薄變厚，再由厚變薄，你就成為數學的大神啦。

好了，就說這么多啦，我是松鼠學長i，我給你的學習一些小的幫助。

不過請大家愛護這個環境）

順便預告一波：高中化學的學習方法最晚本周四發布，感興趣的朋友。

以上就是關于講堂高一數學的詳細介紹，數豆子將為大家繼續分享與高中輔導相關的內容，希望本文對你有所幫助。