預付年金終值公式推導過程

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預付年金終值公式推導過程是會計工作中常見的問題，如果不太了解這方面的內容，別擔心。本文數豆子就針對預付年金終值公式和大家做一個相關的介紹，一起來看看吧。

普通年金終值指一定時期內，每期期末等額收入或支出的本利和，也就是將每一期的金額，按復利換算到最后一期期末的終值，然后加總，就是該年金終值.預付年金終值公式推導過程如下：

例如：每年存款1元，年利率為10%，經過5年，逐年的終值和年金終值，可計算如下：

1元1年的終值=1.000元

1元2年的終值=(1+10%)1=1.100(元)

1元3年的終值=(1+10%)2=1.210(元)

1元4年的終值=(1+10%)3=1.331(元)

1元5年的終值=(1+10%)4=1.464(元)

1元年金5年的終值=6.105(元)

 

如果年金的期數很多，用上述方法計算終值顯然相當繁瑣.由于每年支付額相等，折算終值的系數又是有規律的，所以，可找出簡便的計算方法.

設每年的支付金額為A，利率為i，期數為n，則按復利計算的年金終值S為：

S=A+A×(1+i)+…+A×(1+i)n-1，(1)

等式兩邊同乘以(1+i)：

S(1+i)=A(1+i)+A(1+i)2+…+A(1+l)n，（n等均為次方）（2)

上式兩邊相減可得：

S(1+i)-S=A(1+l)n-A,

S=A[（1+i）n-1]/i

以上就是關于預付年金終值公式推導過程的詳細介紹，希望大家閱讀完之后能有所收獲，更多與預付年金終值公式有關的內容，請繼續關注數豆子會計網，將持續為大家分享精彩內容。

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