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中級經濟師《經濟基礎》考點：第二十四章分布形態的測度

分布形態的測度指標包括偏態系數和標準分數。

一、偏態系數

偏態系數有關知識點

【經典例題】

【例題： 年多選題】某企業員工年收入數據分布的偏態系數為 3.0，則該組數據的分布形態為()。

A.右偏

B.左偏

C.嚴重傾斜

D.輕度傾斜

E.中度傾斜

【答案】AC

【解析】偏態系數等于 3，說明該組數據是嚴重右偏。

二、標準分數(也稱為Z分數)

(一)標準分數適用及計算

在統計上，均值和標準差不同時，不同變量的數值是不能比較的，來自不同分布的變量值不可比，但是每個數值在變量分布中相對于均值的相對位置是可比的，因此可以通過計算標準分數來比較不同變量的取值。標準分數可以給出數值距離均值的相對位置。

標準分數 Z=(原始分數 Xi-平均分數 X)÷標準差 s

【例題：標準分數舉例】某公司進行了兩項考核，相關資料及標準分數計算如下表：

【經典例題】

【例題： 年單選題】根據經驗法則，當數據從對稱的鐘形分布時，與平均數的距離在 3 個標準差之內的數據項所占比例約為()。

A.99%

B.68%

C.95%

D.100%

【答案】A

【解析】本題根據168/295/399來選擇。根據經驗法則，當數據從對稱的鐘形分布時，與平均數的距離在 3 個標準差之內的數據項所占比例約為 99%。

【例題： 年單選題】某公司員工年度業績考核中，全體員工考核成績的均值為 80、方差為 25。某員工在這次業績考核中成績為 85，則該員工考核成績的標準分數為()。

A.3.4

B.0.2

C.1.0

D.17.0

【答案】C

【解析】標準分數=(原始分數-平均分數)/標準差，本題中方差是 25，標準差是方差的平方根，所以標準差是 5.標準分數=(85-80)/5=1

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