CFA重點知識點：NPV&IRR

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今天我們一起來學習，關于投資回報的計算方式。我們經?？梢栽谕顿Y中看到NPV和IRR, 那這兩者到底是什么東西呢？
 
今天的內容值得去了解一下，因為與現實生活中的投資，也有聯系。
 
我們一起來看 CFA對他們的定義：
 
NPV（凈現值）和 IRR(內部回報率) 都是幫助做成本預算的。這2個指標也能幫助企業家計算財富*5化。
 
NPV指的是凈現值，也就是考慮資金收支凈額，以及按照一定的折現率折現之后的現值。
 
IRR指的是內部回報率，指項目投資實際可望達到的收益率。實質上，它是能使項目的凈現值NPV等于零時的折現率（IRR = NPV at 0）。一個是折現值，一個是使折現值為0的折現率。
 
要計算NPV和IRR, 我們可以使用簡單的5個步驟：
 
要了解所有現金流的進出
 
有一個明確的discount rate 折現率(r)
 
用discount rate去找到所有PV的現金進出(cash flow in/out)
 
把所有的PV 相加
 
如果相加后 NPV是正的，那值得投資。負的，就別扯淡了。如果有幾個項目都是正的，那就去NPV高的那個。
 
那計算這2個東西 有什么意義呢？我們通過一個例子來了解：
 
建議看英文的，但我也會進行翻譯
 
在這里，我們會看到一個新的單詞 WACC，他的意思是：
 
WACC:weighted average cost of capital 平均資本成本
 
加權平均資本成本(WACC)在金融活動中用來衡量一個公司的資本成本。它過去被很多公司用作一個融資項目的貼現率。
 
這我們以后會著重講WACC的，今天就先提一下罷了。
 
題目中，WACC是8% 所以 r=0.08
 
項目A，要花700萬，然后從第三年開始，每年能賺300萬，賺5年。
 
項目B，要花250萬，并從現在開始，并從現在起，每年還要花200萬，花3年。但這個項目在6年后能賣掉1600萬。
 
那這2個項目的NPV應該如何計算呢？
 
我們先來算項目A:
 
PV = 300萬 * (1 – (1/(1 + r)^N)/r = 300萬 * (1 –(1/(1.08)^5)/.08）=$1197.8萬
 
因為第三年才開始賺錢，所以這個算出來的是，7年后的價值，折算回 t=2
 
這里2年加5年等于7年嘛
 
所以，我們要把他折回PV的話，還要再做一次
 
FV=PV*(1+r)^2
 
1197.8= PV * 1.08^2
 
PV=1026.9萬  那這個就是 7年后能賺的錢，折回到今天的價值啦
 
別忘記，除了進錢 ，我們還有開支呢
 
NPV=Cash進-Cash出 =1026.9萬 -700萬投資 =326.9萬
 
所以，這個NPV是正的，他值得投資
 
接著我們來看看項目B
 
他在6年后能賣1600萬，那折回今天就是1600萬/1.08^6 =1008.3萬 這是進的錢。
 
接著我們來算投資出的錢
 
項目B有2段投資Cash flow
 
1.就是一開始投的250萬
 
2.連續投資3年的200萬，我們也要做個discount back
 
那就是 200萬*[(1–(1/(1.08)^3)/.08] = 515.4萬
 
把250啟動資金 加 515.4萬后續資金得出，項目B的先進支出為：765.4萬。
 
那NPV= 1008.3萬 - 765.4萬 = 242.9萬
 
NPV也是正的。
 
我們就來比較下項目a的NPV是326.9萬，項目b的NPV是242.9萬
 
所以，作為一個理性的投資者，我們應該投資的是項目a，因為他的回報率要高于項目b。
 
PS:項目b存在的意義，在微觀經濟學中，稱之為Opportunity cost。

  
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