新東方在線初中數學老師

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教師應該怎樣教好初中數學？

身為公辦初中一線教師，嘗試從班級教學的角度回答樓主的問題。

剛出來工作時，就聽到不少前輩的教誨：“要想成績好，就要多點跑！”有時開會也能夠聽到類似的說法：“出成績最有效的，還是人盯人的做法?！绷硪环矫?，從平時的階段考成績看，許多成績好的，的確是非常勤奮的教師；成績較平庸的，似乎是勤奮程度相對落后的教師。這似乎在支持一個觀點：教學是一件體力活，吃的是青春飯。

我一開始也是相信的，直到后來不斷地從成績中發現“清流”，有些教師平時看起來并沒有那么勤奮，但是階段考試成績卻相當亮眼，而且很穩定。比如最近的一次鎮統考，有個交流過來的物理同事，他教的一個班是C班，平均分47.2分，有11個人及格，而第二名的班級，平均分46分，有7個人及格，被他甩開一點距離；他教的另一個是B班，平均分66.3分，有34個人及格，而唯一的另一個B班，平均分才62.2分，只有26個人及格，被他甩開了好長一段距離。

他之所以引起我的注意，是因為周圍同事對他的驚嘆：“太厲害了，平時沒見他抓過學生啊！”“對啊，而且也很少見他提前進入課室上課?。　薄摆s緊組團去聽課！”可以看出滿滿的羨慕妒忌恨。盡管沒做過詳盡的調查，但我初步的感覺，是這位同事有一套自己的教學系統，而且相比其他同事要更加高效。

對于教學，我們有兩種選擇，一種是體力教學，另一種是系統教學。體力教學是指教師親自推動各項教學常規的開展，而系統教學是指教師借助系統來推動各項教學常規的開展，自己只需維護系統的正常運行。兩者相比，我更傾向于后者。

曾經看過一個故事：

有兩座山，一座是南山，另一座是北山。每座山上都有一座廟，里面住著一個小和尚。兩座山之間，隔著一條小河。每一天，南山小和尚和北山小和尚都會下山挑水，兩人相遇在小河邊，一邊挑水一邊聊天，日子過得很快樂。

有一天，南山小和尚下山挑水，發現北山小和尚不在，等了許久還是沒來。一連幾天都是如此，南山小和尚很奇怪：“這么多天沒下來挑水，北山小和尚是不是病了？”

又過了幾天，南山小和尚決定去探望北山小和尚，他越過小河，爬到北山小和尚所住的廟里。進去后發現，北山小和尚沒有生病，而是在休閑地打著太極拳，優哉游哉的。

南山小和尚詫異地問：“這幾天沒見你下山挑水，你怎么還有時間打太極拳，你喝什么？”北山小和尚熱情地邀請他來到后院，指著后院的一口水井：“我現在喝水就是靠它！”南山小和尚驚呆了。

原來，在過去一起挑水的日子里，每次挑完水回去，南山小和尚就累趴在床上，懶懶地不想動。北山小和尚回去之后也很累，但他每天堅持做一件事，就是到后院挖井。有時體力足，就多挖一點；有時體力少，就少挖一點，唯一不變的，是從不中斷。挖井的日子很漫長，但是從挖通的那天起，北山小和尚再也不需要下山挑水，過上了南山小和尚想象不到的悠閑的日子。

對我們來說，故事里的“水井”，就好比個人的教學系統。剛走上講臺，每個教師都還沒有自己的系統。有的教師每天疲于應付各種常規工作，處理各種意外，閑下來就趕緊休息消遣；而有的教師盡管同樣的累，但每次閑下來，都會努力搭建自己的教學系統。盡管搭建教學系統的時間很漫長，但是一旦成功運行，教師的時間會得到極大的解放。對于沒有系統的教師來說，他們好像不需要那么勤奮，也能取得不錯的成績。

與體力教學相比，系統教學有兩個優勢。

第一個優勢是收益空間更大。

體力教學中，你需要親自推動工作中的每個環節，精力因此被分得很散；而在系統教學中，你可以通過系統撬動更多的資源，形成更大的力量來推動工作，這樣收益會更大。就像北山小和尚，有了水井，他只要走幾步，就能源源不斷地打到水；不像南山小和尚，想要喝水，只能自己下山挑，每一個環節都要操心。

另外，在體力教學中，每項工作的開展，都離不開你的時間和精力，因此，你有限的時間和精力，決定了教學成果的天花板；而在系統教學中，決定教學成果上限的，是系統的效率，你只需要把精力用于改進系統，就能使教學成果得到提升。就像北山小和尚，有了水井，他想打水更方便，可以安裝一個水龍頭，只要擰開，想要多少裝多少；不像南山小和尚，他想得到更多的水，要么多跑幾趟，或者每趟多挑幾桶水，自己累壞不說，挑到的水還是遠遠比不上北山小和尚。

第二個優勢是收益更加穩定。

在體力教學中，你需要親自投入時間和精力去開展工作?？墒?，你的時間和精力很難保持穩定。一方面，除了教學，你還需要處理許多其他工作上的業務，有時一忙起來，可能連備課都沒時間，這時，教學的開展就會打折扣。另一方面，教學需要面對的一個現實，就是學生的學習能力不一樣。為了保證穩定教學的收益，你需要不斷地幫助沒跟上的學生，這對精力的儲備是一個不可忽視的挑戰。再說，人的精力也總有高潮和低谷，有時生病了，想開展教學也有心無力，更不用說穩定收益了。

在系統教學中，推動各項教學工作開展的，不是你本人，而是你的教學系統。你只需要維護系統的正常運行，就能保證教學收益的穩定。維護系統所花的精力并不需要很多，因為系統撬動的資源起到了一個放大的杠桿作用；而且系統一旦運行起來，往往會有一個慣性，即便你偶爾減少精力的投入，也不會影響教學的開展。記得有一次上課鈴響，我忘了是自己的課。學生過了五分鐘才過來告訴我。本來想著課室里會亂成一團，等我趕到課室時，卻發現學生按照往常的流程做完了課前小測，這五分鐘也沒被耽誤。

由此可見，對于一線教師來說，建立個人的教學系統絕對是一件性價比極高的事情。那么，怎樣有效地建立個人的教學系統呢？有三個步驟。

第一步，是明確目的。

我曾經有很長的一段時間，在反復想著如何搭建數學作業系統。從出題、布置、收回、批改和點評，每個環節精心設計。每次設計完都信心滿滿，但總是沒過幾天就被現實打臉。要么是來不及出題，要么是作業積壓改不過來，要么是沒時間點評，總之各種Bug出現。

后來我找到了原因，我一心想著搭建作業系統，卻從沒想過自己想通過這個系統得到什么，這就犯了一個“把手段目標化”的錯誤。系統是幫助我們開展教學的工具，如果不清楚我們想得到什么，單純為了搭建系統而搭建系統，最后很可能會事如愿違。因此，搭建教學系統的第一步，是明確我們想要的結果。

教學的目的，在于幫助學生學好數學和考好數學。前者是學習的本分，后者是基于現實的需求。從學生的行動上看，學好數學的核心是提升實力，而提升實力的本質，是數學知識點的積累；考好數學的核心是穩定發揮，而穩定發揮的本質，是建立一套有效的應試技巧。因此，我們建立教學系統的目的，就是幫助學生有效率地積累知識點，以及建立應試技巧。

第二步，是盤點資源。

明確了結果，下一步就是盤點資源，看看身邊有哪些資源能為我們所用。這樣，我們就可以通過搭建教學系統，撬動更多的資源，讓有限的精力得以放大。

從時間維度看，我們可用的資源有課堂、作業、培輔、測驗，以及其他工作時間；從空間維度看，我們可用的資源可以分為物質和人力，前者包括各類資料和工具裝備，后者包括學生、同事、學校和家長。

盤點資源的過程中，我們需要經常自問：“這個資源可以幫助我的教學做什么？”有時候我們容易被過去的經驗所困，對眼前的資源視而不見，自問這個問題能夠幫助我們主動發掘身邊資源的價值，有時候會有新的點子出現。比如在剛開始執行課前小測時，我是請科代表提前一天把題目抄在小黑板上，等到上課時把小黑板一掛就行。后來每間課室安裝了實物投影平臺，我發現只要對Word文檔稍加排版，就能把題目投影出來，這樣準備時間大大縮短，科代表也不用太辛苦了。

第三步，是優化流程。

明確了目的，盤點了資源，下一步就是使用資源達到目的，這就需要我們制定相應的流程?？墒?，流程一多起來，如果不能得到有序合理的安排，就容易造成無用的堆砌，也難以構成系統。因此我們需要對流程進行優化。

優化流程包含四個小步驟。

第一小步是計劃，針對教學的每個環節，快速制定一個可執行的行動流程。比如出課前小測的題目，我就有一套流程，先點開自制的知識點清單，接著登錄菁優網，然后根據既定條件和篩選條件來選題，最后配置成一份課前小測題目，排版打印交給科代表備用。有了行動流程，就可以避免每次需要重新思考怎么做，極大地降低了行動成本。

第二小步是執行，有了行動流程，就毫不猶豫地投入到教學的實踐中去。比如出課前小測的題目，想好流程后，我就把它記錄在云筆記中，每次需要出題，就先查看這套流程，然后按照流程行動。有的人可能要問：“這么草率，遇到問題怎么辦？”的確，我們在使用過程中會遇到各種問題，但是問題意味著改進系統的機會，我們需要的是歡迎問題，而不是想辦法逃避問題。有的教師因為害怕問題暴露，對自己的行動流程反復修改，就是不投入使用，這種企圖憋大招的選擇，反而會阻礙了系統的改進。

第三小步是檢查，在行動流程的使用過程中，我們需要對使用情況進行檢查和記錄。記錄包括兩個內容，一個內容是有助于推動教學開展的流程，比如課堂上，如果發現學生死氣沉沉，講個笑話往往能夠瞬間活躍氣氛，調動學生的狀態；另一個內容是阻礙教學開展的流程，還是這個例子，你發現學生死氣沉沉，不是講個笑話，而是怒氣沖沖地把全班痛罵一遍，結果可能會引起學生內心的抵觸，你接下來的講課就更加沒人用心聽了。

第四小步是調整，對阻礙教學開展的流程進行調整，使之轉化為有助于推動教學開展的流程。調整的基本思路有三個。一個思路是添加有用的流程，比如前兩年開始，我在多次分析學生的成績后，決定為課堂添加一個流程，就是課前小測，幫助學生鞏固已學知識，雖然正課時間被占用了不少，但是學生的成績卻得到提高。

另一個思路是剔除無用的流程，比如周末作業，我原來會很勤快地布置周末作業，后來發現完成質量不敢恭維，點評效果低下，于是決定取消周末作業，把省下的力氣花在平時的作業上。結果發現學生很開心，平時作業也做得賣力，成績也不會因此而下降。

還有一個思路是重組現有的流程。重組的方法有兩個，一個方法是串聯，即改變流程的順序。比如平時測驗，我原來的做法，是批改完兩個班的試卷后，再分析學生對哪些題目做的不好，每次都搞得很累；我現在的做法，是一邊改試卷，一邊把學生的錯誤簡單記錄在我的試卷上，還沒改完一個班，我就已經知道學生哪些題目做的不好了，至于改卷的速度，剛開始會慢點，到后來不需要再記錄學生的錯誤，就會變得飛快。

另一個方法是并聯，即把某些流程合并。比如平時的作業，我原來的做法，是布置作業、上交批改、發回訂正和課堂點評，發現滯后性很嚴重，一是我作業常常改不過來，二是當我點評的時候，學生都忘了當時的題目了；我后來做出調整，把批改和訂正合并起來，流程變為前一天布置作業，接著第二天課前學生自我訂正，然后課堂點評回收，發現點評的效果大大提高，而且節省了批改作業的時間，我只需要檢查學生的訂正情況就好了。

每當做完一次調整，你會得到一個新的行動流程，相當于開始了新一輪的計劃、執行、檢查和調整，在這個不斷進行的良性循環中，你的教學系統得到持續地迭代升級，最終完善成熟。

有的人可能會擔心：“建立教學系統的時間如此漫長，我會不會等不到系統帶來收益的那一天？”其實不用擔心，建立教學系統是一件具有復利效應的事情，起初收益緩慢，但越往后會越快，而且效果驚人。就拿我這個普通人來說，剛出來工作時，同一批進來的同事基本上都滿載榮譽，而我一直穩居年級倒數。焦慮了兩年，我才發現原來可以建立自己的教學系統；接著又花了三年的探索試錯，系統總算有點成型。第六年接手的一屆學生，我第一次拿到教學生涯中的期末年級第一，而這個年級第一，伴隨著這一屆學生，連續拿了四次。這屆學生畢業后，也就是現在，目前的兩次階段考，還能保持年級前列，也算是對教學系統的一個有力驗證吧！

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初中數學基礎知識應該如何夯實？

老師一直在強調，學習數學基礎很重要，那么在數學的學習中該如何來夯實基礎呢？

學習透徹每一個知識點是關鍵，對于任何一個知識點的學習，通常要弄明白以下幾個問題:是什么？為什么？如何用？重難點是什么？需要注意的地方是什么？常見的題型是什么？該如何解答？一定要弄明白細節，在細節方面把握的不好是最容易出問題的。把這些問題都弄明白了，這個知識點也才算是學透了，才能靈活地運用這些知識點去解決相關問題。

舉一個簡單的例子:一元一次方程的定義很簡單:只含有一個未知數，并且未知數的最高次系數為1的方程是一元一次方程。

只記住這句話沒什么用，需要去理解其中包含的要點。一個一元一次方程應該要滿足以下特征:首先是方程，得含有未知數；還必須是整式方程，也就是分母不能含未知數；一元則表示只有一個未知數；一次則表示未知數的次數為1，1通常不寫；還有一點非常重要，必須要保證一次項系數不為0，這點很容易被忽視；除過這些還有一點不太考察但必須要知道，判斷一個等式是否為方程必須要先化為標準形式，再按照以上標準去判斷，所有條件缺一不可。

只有把以上細節都弄明白了，方程的定義也才算是學明白了。那么費了這么大的力氣學了這個定義有什么用呢？也就是考法，有主要有兩點，第一，判斷給定式子是否為一元一次方程，比較基礎；第二，根據方程的定義解決含有字母參數的問題，求字母參數的直值，屬于拓展考點。還要熟悉每種考法下的題型。

要鞏固基礎，不但要學習好每一個知識點，還需要做好歸納和整理，對相關和相近的知識點需要集中學習和整理，對比其相同和不同的地方，加深理解和映像。相近的知識點之間存在聯系有存在區別，對于區別一定要去對比記憶，加深理解，以免在考試中出現混淆。

比如說在學習了平行四邊形和特殊平行四邊形后，我們需要掌握每種圖形的定義、性質和判定，為了更好的掌握和應用，可以將這幾種圖形的相關知識點放在一起整理成一張表，類比學習和記憶。

掌握基礎的目的在于應用基礎知識去解決問題，特別是一些綜合性題目會運用到多個相關知識點活對一個知識點的考察的比較深，在這個時候，單單掌握某一個知識點就不夠了，需要有一個完整的知識體系去支撐，所以在平時的學習中，需要建立知識體系，將某一類知識點整理在一張知識圖表中，方便我們復習和找思路。

比如，為了復習直角三角形，做了如下的一張知識體系圖，基本涵蓋了初中數學直角三角形所有的知識點，在平時對照知識體系圖去復習鞏固，熟悉后，在做直角三角形相關題目時就完全可以從這張圖表中去找知識點，思路和方法。

蘭州新東方初中數學怎么樣？

教的特別好，老師教學經驗豐富，難點考點的題每天上課去都做，不會的老師會講到理解為止，總之老師很負責任

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