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初會《會計實務》預習考點:貨幣時間價值
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第七章 《管理會計基礎》
第一節 管理會計概述
考點三:貨幣時間價值
(一)貨幣時間價值的含義
貨幣時間價值,是指一定量貨幣在不同時點上的價值量差額。
【例題】某人將100 000存入銀行1年,銀行1年期存款利率為3%,則一年后可以從銀行取出的本利和= 00+100 000×3%=00(元)。比他之前的本金多出的元就是貨幣的時間價值。
(二)終值和現值
現值:未來年份收到或支付的現金在當前的價值。
終值:是指當前的一筆資金在若干期后所具有的價值。
單利:是指按照固定的本金計算利息的一種計息方式。
復利:是指不僅對本金計算利息,還對利息計算利息的一種計息方式。
1.復利終值和現值(利滾利)
(1)復利終值
公式中,為復利終值系數,記作(F/P,i ,n);n為計算利息的期數。
(2)復利現值
復利現值是指未來某一期的一定量的貨幣,按復利計算的現在價值。
復利現值的計算公式如下:
公式中,為復利現值系數,記作(P/F,i ,n);n為計算利息的期數。
【注意】復利終值和復利現值互為逆運算;復利終值系數和復利現值系數互為倒數。
2.年金終值和年金現值
年金是一定期間的每期等額的收付款項。如分期付款賒購、分期償還貸款等。按照收付時點和方式的不同,年金可以分為:
普通年金:從第一期開始每期期末收款、付款的年金,又稱后付年金。
預付年金:從第一期開始每期期初收款、付款的年金又稱先付年金或即付年金。
遞延年金:在第二期或第二期以后收付的年金。
永續年金:無限期的普通年金,及一系列沒有到期日的等額現金流。
【注意】在年金中,系列等額收付的間隔期間只需滿足“相等”的條件即可,間隔期間可以不是一年,例如每季末等額支付的債務利息也是年金。
(1)普通年金計算
①普通年金終值
普通年金終值是指普通年金最后一次收付時的本利和,她是每次收付款項的復利終值之和。根據復利終值的方法,計算年金終值的公式為:
公式中,為普通年金終值系數,記作(F/A,i,n)。
②普通年金現值
普通年金現值是指將在一定時期內按相同時間間隔在每期期末收付的相等金額折算到第一期期初的現值之和。
公式中,稱為“年金現值系數”,記作 (P/A,i,n)。
(2)預付年金的計算
①預付年金終值
預付年金終值是指一定時期內每期期初等額收付的系列款項的終值。
②預付年金現值
普通年金現值是指將在一定時期內按相同時間間隔在每期期末收付的相等金額折算到第一期期初的現值之和。
(3)遞延年金
①遞延年金終值
遞延年金的終值計算與普通年金的終值計算一樣。按A的個數計算,與遞延期無關。
②遞延年金現值
遞延年金現值是指間隔一定時期后每期期末或期初首付的系列等額款項,按照復利計息方式折算的現實價值,即間隔一定是氣候每期期末或期初等額收付資金的復利現值之和。
(4)永續年金的計算
永續年金現值是指無限期地每期期末等額收付系列款項的復利現值之和。
永續年金現值可以看成是一個n無窮大時普通年金的現值,永續年金現值計算如下:
(5)年償債基金
年償債基金是指為了在約定的未來某一時點清償某筆債務或積聚一定數額的資金而必須分次等額形成的存款準備金。也就是為了使年金終值達到既定金額的年金數額(即已知終值F,求年金A)。在普通年金終值公式中解出A,這個A就是年償債基金。
稱為“償債基金系數”,記作(A/F,i,n);償債基金系數與普通年金終值系數互為倒數。
(6)年資本回收額
年資本回收額是指在約定年限內等額回收初始投入資本的金額。年資本回收額的計算實際上是已知普通年金現值P,求年金A。
稱為“資本回收系數”,記作( A/P,i,3,n);資本回收系數與普通年金現值系數互為倒數。
(三)名義利率與實際利率
1.一年多次計息時的名義利率與實際利率
如果以“年”作為基本計息期,每年計算一次復利,這種情況下的實際利率等于名義利率。如果按照短于一年的計息期計算復利,這種情況下的實際利率高于名義利率。名義利率與實際利率的換算關系如下:
式中,i為實際利率,r為名義利率,m為每年復利計息次數。
2.通貨膨脹情況下的名義利率與實際利率
名義利率,是央行或其他提供資金借貸的機構所公布的未調整通貨膨脹因素的利率,即利息(報酬)的貨幣與本金的貨幣額的比率,其包括補償通貨膨脹(包括通貨緊縮)風險的利率。
實際利率是指剔除通貨膨脹率后儲戶或投資者得到利息回報的真實利率。
名義利率與實際利率的關系為:
1+名義利率=(1+實際利率)×(1+通貨膨脹率),
所以實際利率的計算公式為:實際利率=[(1+名義利率)/(1+通貨膨脹率)]-1
【例題】某年我國商業銀行一年期存款年利率為3%,假設通貨膨脹率為2%,則實際利率為多少?
實際利率=(1+3%)/(1+2%)-1=0.98%
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